萬向聯軸器選型重點：正確扭矩計算避免設備振動與使用壽命下降

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嗯...今天要來聊一下萬向聯軸器的選型。這東西...說真的，很多人覺得不就是個連接件，能轉、尺寸對了就好。但...事情沒那麼簡單。我處理過很多案子，設備振個不停，軸承一直壞，換了半天，最後才發現...源頭是聯軸器選錯了。而且，十之八九，都是扭矩算錯了。

所以，對，今天不講太多複雜的理論，就講講這個扭矩計算，到底錯在哪裡，又該怎麼把它...嗯...算對。

先說結論，重點一句話

你的計算扭矩（Tc）...絕對不能只用馬達銘牌上的功率去算。一定要把「工況係數 (K)」這個東西想清楚，不然選出來的聯軸器，不是壽命比預期的短，就是...嗯...讓整台機器跟著你一起抖。

為什麼會算錯？大家常掉的幾個坑

我看過的錯誤...真的很多，但歸納起來，大概就這幾種。很多人，真的...太相信公式了。公式 `T = 9550 * P / n` 大家都會背，但魔鬼都在你看不到的地方。

第一個坑，就是功率 `P` 亂代。你是不是直接看馬達上寫多少 kW 就用多少？嗯...如果你的負載很平穩，像風機、水泵這種，那還好。但如果是那種走走停停、有瞬間衝擊的設備，比如輸送帶突然啟動、或是軋鋼機那種，你用平均功率去算，那肯定出事。那個瞬間的峰值扭矩，可能...是平均的好幾倍。聯軸器就是被那個瞬間的衝擊打壞的。

第二個坑，工況係數 `K` 值...憑感覺給。很多型錄會給你一個表，什麼負載配什麼K值。但那個都只是參考。比如說，國外的資料，像一些德國大廠 GKN 的手冊，他們會把工況分得非常細。但我們在台灣，有時候為了方便，或是供應商給的資料比較簡化，可能就...大概抓個 1.5 或 2.0。這就很危險。你的啟動頻不頻繁？是不是正反轉？環境有沒有腐蝕性？這些都會影響K值，不是一個「中等衝擊」就能概括的。

第三個，也是最常被忽略的...轉速跟角度的影響。萬向聯軸器，它...它不是等速的。只要有角度，就會產生一個不均勻的轉速，角度越大，這個不均勻就越嚴重，然後就變成振動。有個國外的資料就提到一個經驗法則，轉速 (rpm) 乘以你的工作角度 (β)，這個值最好不要超過 10,000。很多人選型時只看了扭矩，根本沒把這件事放進去。結果呢？扭矩是夠，但轉起來...整台機器都在共振。

那...到底要怎麼算才對

好，抱怨完了，來講講...我自己覺得比較保險的作法。這不是最快的，但是...能讓你睡得比較安穩。

首先，忘掉那個單純的理論扭矩 `T`。你要把重點放在「計算扭矩 (Tc)」跟「疲勞壽命」這兩件事上。

第一步，是誠實地評估你的工況。不要再憑感覺了。拿出你的設備操作SOP，去看：

一小時內啟動幾次？有沒有緊急煞車？
負載是平順的，還是像石頭掉下來那樣，突然一下？
馬達本身是變頻的還是全速運轉？變頻馬達在低轉速時扭矩特性不一樣。
有沒有正反轉？那個衝擊是雙倍的。

把這些問題想清楚，再去查表，選一個...嗯...比較接近的 `K` 值。寧可選大，不要選小。這點國內外的原則都一樣，只是國外手冊分得更細。

第二步，用 `Tc = T * K` 算出計算扭矩。這個 Tc，必須小於你選的聯軸器型錄上的「額定扭矩 (Tn)」。這是最基本的強度校核，確保它不會當場被打斷。

但這樣就夠了嗎？不...不夠。這只保證了它「不會馬上壞」。

第三步，你要考慮「壽命」。這點在很多比較好的國外型錄，像是 Renold 或 AISCO 的資料裡都會特別強調。他們會提供一個叫做 B-10 壽命的計算公式。這個公式會把你的「實際工作扭矩」、「轉速」還有「工作角度」全部考慮進去，然後算出一個預估的軸承工作小時數。這才是真正專業的選法。你不能只求它不會斷，你要它能用得久。在台灣，比較多廠商可能只提供額定扭矩，比較少會附上詳細的壽命計算式，這時候...你就要自己多問一句，或者，直接找有提供這些資料的品牌。

選型時，還有哪些魔鬼細節

扭矩算對了，大概就成功了八成。但還有一些小地方...會讓你的努力白費。

萬向聯軸器選型常見考量點比較
考量點	嗯...比較隨便的作法	比較龜毛（但正確）的作法
動平衡	反正轉速不高，應該沒差吧？	查清楚！只要轉速超過 300 rpm 左右，或軸本身很長，就要跟廠商要求做動平衡。不然那個離心力會製造額外振動。
安裝對心	眼睛看一下，差不多就行了。	拿雷射對心儀或至少拿千分錶。兩個萬向節叉頭必須在同一個平面上，角度也要對稱。裝歪了，神仙也救不了。
伸縮量	固定死了，應該不會動吧。	考慮熱脹冷縮跟機架的微小位移。特別是長軸，一定要選有花鍵伸縮的型式，給它一點活動的空間。不然軸承會被活活頂壞。
潤滑	出廠不是都有油了嗎？壞了再說。	定期檢查油嘴，按時補充潤滑脂。潤滑失效是軸承磨損最常見的原因，針輪軸承一磨損，間隙變大，就開始抖了。

什麼情況下，萬向聯軸器不是最好的選擇？

對，這也是個問題。萬向聯軸器很常用，但不是萬能。在某些情況下，用別的東西可能更好。

比如說，如果你的兩軸只是有非常微小的平行或角度偏差，而且你需要很高的轉速跟精度，那...用膜片式聯軸器 (Diaphragm Coupling) 或金屬波紋管聯軸器 (Bellows Coupling) 可能更適合。它們是真正的等速傳動，完全沒有萬向聯軸器那種轉速不均勻的問題。

另外，如果你需要吸收大量的衝擊和振動，那...輪胎式聯軸器 (Tire Coupling) 或彈性聯軸器 (Elastomeric Coupling) 的效果會好很多。萬向聯軸器本身是剛性的，它傳遞振動，而不是吸收振動。

所以...選型之前，還是要退一步想，我的需求到底是什麼？是傳遞大扭矩和角度？還是追求高精度、高轉速，或是...吸振？不要手上只有一把錘子，看什麼都像釘子。

常見的誤解釐清

最後，講幾個我最常聽到的誤解。

第一個，「聯軸器越大越好」。錯。過大的聯軸器慣性也大，對馬達的加減速是負擔，也更貴。選用剛好、帶一點安全裕量的，才是最好的。

第二個，「振動是機器的問題，跟聯軸器無關」。嗯...不一定。很多時候，振動的源頭就是聯軸器安裝不當或動平衡沒做好。在怪罪其他地方之前，先檢查一下聯軸器吧。

第三個，「安裝時，螺栓鎖越緊越好」。這也錯。每個螺栓都有建議的鎖固扭矩，太緊會讓法蘭變形，甚至損壞螺栓。一定要用扭力扳手，按照廠商的建議值去鎖。

唉...總之，這東西就是這樣。細節很多，需要多一點耐心。但只要一開始把扭矩算對，把安裝做好，後面真的可以省下非常...非常多的麻煩。

小測驗：你的下個專案該怎麼選？

情境：一台 15kW、1500rpm 的馬達，要驅動一台有中等衝擊的輸送帶，兩軸夾角 5 度。你會怎麼開始你的選型計算？在下面留言分享你的第一步吧！是先找 K 值？還是先算轉速x角度？

🎁 解鎖本篇限定Google外掛

懶人包！一鍵搞定萬向聯軸器扭矩試算&歷史紀錄工具

選萬向聯軸器如果沒算對扭矩，設備真的超容易出包！我以前在現場遇過，有人亂抓參數，結果聯軸器一年換三次（真的誇張），工單一堆還被老闆念。有時候大家扭矩都用手算或EXCEL複製來貼去，公式錯一點點，後果很可怕。別怕，我這次教你一招，把計算表單直接搬到 Google Sheet，上傳你的輸入，還會幫你記下每一筆紀錄，過往選型參考也不怕弄丟。

複製這段：簡單萬向聯軸器選型/扭矩記錄神器

直接在網頁填資料，工具幫你算正確扭矩，還能查每一筆選型記錄！


// === 萬向聯軸器扭矩試算＆歷史記錄小幫手 ===

function doGet(e) {
  var html = [];
  html.push('<html><head><meta name="viewport" '
    + 'content="width=device-width,initial-scale=1">'
    + '<title>萬向聯軸器扭矩計算小工具</title></head>');
  html.push('<body style="background:#f7f7f7;font-family:sans-serif;">');
  html.push('<div style="max-width:430px;margin:35px auto;'
    + 'background:#fff;border-radius:10px;padding:28px 22px;box-shadow:0 2px 12px #bbb3;">');
  html.push('<h2>萬向聯軸器選型懶人包</h2>');
  html.push('<form id="mainForm">');
  html.push('<label>馬達馬力 (kW)：</label><br>');
  html.push('<input name="kw" type="number" step="0.01" min="0.01" required '
    + 'style="width:90px;margin:0 8px 14px 0;"><br>');
  html.push('<label>馬達轉速 (rpm)：</label><br>');
  html.push('<input name="rpm" type="number" step="1" min="1" required '
    + 'style="width:90px;margin:0 8px 14px 0;"><br>');
  html.push('<label>衝擊係數：</label>');
  html.push('<select name="factor" style="margin:0 8px 14px 0;" required>'
    + '<option value="1">1.0 (平穩)</option>'
    + '<option value="1.5">1.5 (中度)</option>'
    + '<option value="2">2.0 (劇烈)</option>'
    + '</select><br>');
  html.push('<button type="button" onclick="submitData()" '
    + 'style="padding:8px 18px;font-size:16px;">計算並記錄</button>');
  html.push('</form>');
  html.push('<div id="result" style="margin:24px 0 8px 0;font-size:16px;color:#226;"></div>');
  html.push('<hr style="margin:20px 0 18px 0;border-top:1px dashed #bbb">');
  html.push('<button onclick="refreshList()" '
    + 'style="padding:6px 14px;font-size:13px;background:#d8f0e5;">刷新歷史紀錄</button>');
  html.push('<div id="history" style="margin:12px 0 8px 0;"></div>');
  html.push('</div>');
  html.push('<script>');

  // 表單送出
  html.push('function submitData(){'
    + 'var f=document.getElementById("mainForm");'
    + 'var kw=parseFloat(f.kw.value);'
    + 'var rpm=parseFloat(f.rpm.value);'
    + 'var factor=parseFloat(f.factor.value);'
    + 'if(isNaN(kw)||isNaN(rpm)||isNaN(factor)||kw<=0||rpm<=0){'
    + 'alert("請填寫正確數值");return;}'
    + 'google.script.run.withSuccessHandler(function(res){'
    + 'document.getElementById("result").innerHTML=res.msg;'
    + 'refreshList();'
    + '}).submitTorque(kw,rpm,factor);'
    + '}');

  // 歷史刷新
  html.push('function refreshList(){'
    + 'document.getElementById("history").innerHTML="讀取中...";'
    + 'google.script.run.withSuccessHandler(function(txt){'
    + 'document.getElementById("history").innerHTML=txt;'
    + '}).getHistory();'
    + '}');
  html.push('refreshList();');
  html.push('</script>');
  html.push('</body></html>');
  return HtmlService.createHtmlOutput(html.join(''));
}

// 處理扭矩計算和寫入 Sheet
function submitTorque(kw, rpm, factor) {
  // 扭矩公式：T = (9550 * kW) / RPM * 衝擊係數
  var torque = (9550 * kw) / rpm * factor;
  torque = Math.round(torque * 100) / 100; // 取小數2位
  var sheet = SpreadsheetApp.getActiveSpreadsheet()
    .getSheetByName('Torque_History');
  if (!sheet) {
    sheet = SpreadsheetApp.getActiveSpreadsheet()
      .insertSheet('Torque_History');
    sheet.appendRow(['時間', '馬力(kW)', '轉速(rpm)', '衝擊係數', '扭矩(Nm)']);
  }
  var now = Utilities.formatDate(new Date(), 'Asia/Taipei', 'yyyy/MM/dd HH:mm');
  sheet.appendRow([now, kw, rpm, factor, torque]);
  // 超過200筆自動清掉最舊的（怕暴肥）
  var data = sheet.getDataRange().getValues();
  if (data.length > 201) sheet.deleteRow(2);
  return {msg: '計算結果：' + torque + ' Nm（已記錄！）'};
}

// 歷史資料讀取
function getHistory() {
  var sheet = SpreadsheetApp.getActiveSpreadsheet()
    .getSheetByName('Torque_History');
  if (!sheet) return '目前沒有紀錄喔！';
  var data = sheet.getDataRange().getValues();
  if (data.length <= 1) return '還沒計算過，快來試一筆吧！';
  var html = ['<table border="1" cellpadding="4" style="border-collapse:collapse;font-size:13px;background:#f6fcf7;">'];
  html.push('<tr>');
  for(var i=0;i<data[0].length;i++){
    html.push('<th>'+data[0][i]+'</th>');
  }
  html.push('</tr>');
  for(var i=data.length-1;i>=1;i--){
    html.push('<tr>');
    for(var j=0;j<data[i].length;j++){
      html.push('<td>'+data[i][j]+'</td>');
    }
    html.push('</tr>');
  }
  html.push('</table>');
  return html.join('');
}

步驟超簡單：照著做就會用！

別擔心，新手照著走絕對沒問題！

打開 Apps Script 編輯器
動作：開啟你的 Google 試算表，找到上方選單「擴充功能」→「Apps Script」
位置：「擴充功能」在螢幕上方正中間偏右一點
結果：新分頁會跳出 Apps Script 編輯器畫面
⚠️ 有同事跟我說公司電腦跳不出來，八成是帳號權限被擋了（公司帳號超愛鎖），或者你的瀏覽器擋了彈出視窗，我之前也被雷過，記得把彈出解鎖。
清空貼上程式碼
動作：點一下編輯區（中間的白色空間），全選（Ctrl+A）→ 刪除，然後貼上上面的全部程式碼（Ctrl+V）
位置：Apps Script 編輯區正中央
結果：原本自帶的 `function myFunction()` 會被你的新程式碼蓋過去
⚠️ 我以前以為只要貼到最後面就好，其實最好全刪掉再貼一次，避免殘留舊程式碼。
儲存你的專案
動作：點「儲存」圖示（小磁碟片）或直接按 Ctrl+S
位置：編輯區最上面左邊一排工具列
結果：第一次會跳出一個視窗問你要專案名稱，亂取都沒差
⚠️ 沒存檔直接部署，部署結果不會更新！我以前一直改不到最新內容，差點懷疑人生。
部署成網頁應用程式
動作：右上角有個藍色「部署」按鈕，點下去 → 選「新增部署作業」
位置：Apps Script 畫面右上
結果：跳出一個小視窗，讓你選擇應用類型
子步驟：
1. 點小齒輪選「網頁應用程式」
2. 執行身分選「我」
3. 誰可以存取要選「任何人」
4. 點「部署」
⚠️ 「誰可以存取」這個一定要選「任何人」，有一次我自己忘了，結果同事怎麼點都 403。
處理授權警告
動作：會叫你點幾個授權步驟
結果：紅色大警告「Google 尚未驗證這個應用程式」跳出來別嚇到
處理：找「進階」→ 「前往 XXX（不安全）」→ 「允許」
⚠️ 我一開始也被紅色警告嚇到，這只是你自己寫的還沒送 Google 審核，不是壞東西啦！
複製網頁網址開啟工具
動作：部署完畢會出現一串網址，把它複製下來
位置：授權完成後畫面直接給你的網址（長長一串）
結果：貼到瀏覽器就能用這個萬用小工具了
⚠️ 我以前改過內容卻沒重新部署，結果怎麼刷新都還是舊的，所以每次改程式一定要再「部署」一次。

⚠️ 關於紅色授權畫面不用怕！
這個紅色警告不是說你的程式有病毒，而是你自己寫的 Apps Script 沒去申請 Google 驗證而已。只要你自己寫、自己用，就按「進階」→「前往 XXX（不安全）」→「允許」就可以通過。這是正常流程，除非你要開給外部很多人用、正式上線才需要送驗證。不會偷你資料啦，大家都會遇到，我朋友做財務工具也是被這畫面嚇過一次XD。

真實案例分享：怎麼用這個選型神器

有一次同事想查去年一台壓縮機到底用哪種衝擊係數算的扭矩，結果 Excel 怎麼找都沒留檔。我叫他直接用這個小工具，計算完自動幫你寫到 Google Sheet，連時間都標好，誰做的都查得到。

還有前陣子遇到新案子，現場突然要核對好幾台馬達參數，主管直接拿手機打開這個網頁，當場填數值讓大家現場 double check。超省事，資料也不怕弄丟。